Vi er nu på vej ind i anden halvdel af vores pensum om integration i flere variable. Vi skal bruge alt hvad vi har lært om parametriseringer, Jakobi-funktioner og integration til at beskrive vektorfelters virkning på kurver, flader og rumlige områder. Vi kender allerede en type af vektorfelter, gradientvektorfelter, dem genoptager vi undersøgelsen af i dag. Men der er mange andre. Hvordan beskriver vi matematisk vektorfelters egen-skaber, og hvordan bringer vi dem i spil til at beskrive så forskellige fænomener som skovbrande, strømmene i en kemisk opløsning, kraftmomenter og magnetfelter? I dag starter vi med det såkaldte tangentielle kurveintegral som angiver et vektorfelt samlede virkning langs en parameterkurve.