I dag forfiner vi undersøgelsen af vektorfelter, især gradientvektorfelter: Vi skal nyde nogle smukke sætninger om tangentielle kurveintegraler i gradientvektorfelter. Hvad siger du for eksempel til: I et gradientvektorfelt er det tangentielle kurveintegral uafhængigt af vejen! Eller: Hvis du har en stamfunktion, kan du finde det tangentielle kurveintegral ved stamfunktionens værdi i endepunkterne. Eller: I et gradientfelt er alle cirkulationer lig med 0! Eller: Et gradient er rotationsfrit! Dagens nøglebegreber Vektorfelt. Gradientvektorfelter. Stamfunktion. Divergens. Rotation. Cirkulationer. Forberedelse og pensum Vi fortsætter i dag med emner fra enotes/26_-_Vektorfelter om vektorfelter og eNote 27 om tangentielt kurveintgral. Maple-guf Til dagens emne hører der MapleDemoen Divergens og Rotation basic om divergens og rotation. Opgaver til gruppeøvelserne: 1. Bestemmelse af stamfunktion. Håndregning 2. Divergens og rotation. Håndregning 3. Eksplosion-, rotation- og implosionsvektorfelt 4. Tangentielle kurveintegraler i gradientvektorfelter 5. Cirkulationer i planen 6. Studium af divergens (advanced) Tip: Hvis du ønsker en printbar version af opgaverne uden vink og facit, går du direkte til din browsers print-funktion når du er inde på opgaverne. Link: https://01005.compute.dtu.dk/FU07L-DO