Til enhver kvadratisk matrix knyttes er særligt tal som kaldes matricens determinant. Hvordan regner man det tal ud, og hvad siger det om matricen. De spørgsmål starter vi med i dag, hvor vi også indfører vektorer i planen og rummet. Dem har du sikkert i gymnasiet fået defineret ved hjælp af koordinater. Her indfører vi vektorerne uden brug af koordinater. En vigtig pointe er nemlig at vi skal kunne skelne klart mellem en vektor og dens koordinater: Koordinaterne afhænger af den basis der er valgt! Vi starter med konkrete øvelser i at lægge vektorer sammen og gange dem med tal. Derefter skal der arbejdes med lineær uafhængighed. Når disse ting er på plads, er du klar til at forstå begreberne basis og koordinater.