Udgangspunktet for at kunne tale om ortogonale vektorer i Rn og ortogonale matricer i Rn×n er skalarproduktet, populært kaldet prikproduktet. Det giver os mulighed for at generalisere begreber fra plan- og rumgeometri som længder og vinkler. Herefter kan vi operere med ortonormale baser i Rn og deres tilhørende ortogonale matricer. Det er særligt interessant ved symmetriske matricer. Det viser sig nemlig at enhver symmetrisk matrix kan diagonaliseres ved en reel similartransformation, endda med en ortogonal matrix. OBS! Der var nogle tekniske problemer ved Maple-demoen - Maple-demo er tilgængelig på Skema A's DTU Learn side.